Aşağıdaki yazımızda Quantrimang.com ile bir kürenin yüzey alanı ve hacmini hesaplama formülünü öğrenip inceleyelim.
İçindekiler
Küre,r 3 boyutlu uzayda verilen sabit bir O noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeridir . O noktasına kürenin merkezi, uzaklığına ise rkürenin yarıçapı denir.
Küre, bir kürenin içinde yer alan noktaların kümesidir ve küreye, merkezi O ve yarıçapı r = OA olan küre veya küreler denir.
Bir kürenin yüzey alanı, büyük bir dairenin alanının dört katıdır; bu da kürenin yarıçapının karesiyle çarpılan Pi sabitinin dört katıdır.
Bir kürenin hacmi, kürenin hacmi olarak da bilinir ve Pi sayısının dörtte üçünün kürenin yarıçapının küpüyle çarpılmasıyla hesaplanır.
Orada:
Skürenin yüzey alanıdırVbir kürenin hacmirkürenin/kürenin yarıçapıdırdbir küre/küredir
Örnek : AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a ve tabana dik SA ölçülerine sahip dikdörtgensel bir tabana sahip S.ABCD piramidi verilsin. S.ABCD piramidini çevreleyen kürenin yarıçapı R'yi hesaplayınız.
Çözüm: Bizde var
Bu yüzden
OABC kare bloğu, birbirine dik OA, OB, OC'den oluşur ve:
Örneğin:
OABC tetrahedronunun OA, OB, OC karşılıklı olarak diktir ve çevrelenmiş küre yarıçapı 'dır. Tetrahedron OABC'nin en büyük hacmi
Çözüm : Bizde var
Öte yandan şunu da görüyoruz:
AM - GM eşitsizliğine göre:
Orada:
Örnek 1: Kenarı a olan bir küpü çevreleyen, yarıçapı R olan bir küre verilmiştir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A.
B.
C.
D.
Çözüm: Bizde var
Yani cevap C'dir.
Tetrahedronun (H1) köşeleri, dikey prizmanın (H2) köşeleri ise;
Burada R, d taban yarıçapıdır; a, x sırasıyla yan yüz ile taban arasındaki kesişimin uzunluğu, tabana doğru bakıldığında yan yüzün üst kısmındaki açıdır.
Veya formülü kullanabilirsiniz
Burada: Rb yan yüzün çevrel yarıçapıdır ve a yan yüz ile taban arasındaki kesişimin uzunluğudur.
Örneğin:
Tabanı kare olan S.ABCD piramidi, kenarı √2a olan ve tabana dik bir düzlemde bulunan SAD eşkenar üçgeni verilmiştir. S.ABCD piramidini çevreleyen kürenin yarıçapı R'yi hesaplayınız.
A.
B.
Çözüm: Bizde var
Dolayısıyla doğru cevap B'dir.
Ders 1 : Çevresi 31,4 cm olan bir çember verilmiştir. Yarıçapı verilen çemberin yarıçapına eşit olan kürenin hacmini hesaplayınız.
Ödül:
Çemberin çevresi C = 2πr = 31,4 cm
=> Yarıçap r = C/2π = 5 cm
Verilen kürenin hacmi:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523,3 cm³
Ders 2 : Çapı d = 4 cm olan bir kürenin hacmini hesaplayınız.
Ödül:
Yarıçap r = d/2 = 2 cm
Kürenin hacmi:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33,49 cm³
Ders 3 :
Çapı 4a olan bir çemberin kendi çapı etrafında dönmesine izin verin. Peki dönen katının hacmi ne kadardır?
Çözüm: Çapı 4a olan bir çemberin kendi çapı etrafında dönmesiyle, çapı 4a veya yarıçapı R = 2a olan bir küre elde edilir.
Kürenin hacmi:
Ders 4 :
Yarıçapı R√3 olan kürenin alanı:
A. 4√3πR2
B.4πR2
C. 6πR2
Ç. 12πR2
Çözüm: Formülü uygulayın: S = 4πR2
Yarıçapı R√3 olan bir kürenin yüzey alanı: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Yani cevap D'dir.
İki kısa formül ama uzun süre akılda kalması oldukça zor. Makaleyi yer imlerinize ekleyin ve ihtiyacınız olduğunda açın. Umarım bu yazı sizin için faydalı olur.
Yukarıdaki kürenin yüzey alanı ve hacmini hesaplama formülüne ek olarak, üçgen , dikdörtgen ve paralelkenar gibi diğer bazı temel şekillerin alanını hesaplama formülüne de başvurabilirsiniz . ..
Öğrencilerin çalışmaları için belirli bir dizüstü bilgisayara ihtiyaçları vardır. Bu dizüstü bilgisayar, seçtikleri bölümde iyi performans gösterecek kadar güçlü olmasının yanı sıra, tüm gün yanınızda taşıyabileceğiniz kadar kompakt ve hafif olmalıdır.
Windows 10'a yazıcı eklemek basittir, ancak kablolu cihazlar için süreç kablosuz cihazlardan farklı olacaktır.
Bildiğiniz gibi RAM, bir bilgisayarda çok önemli bir donanım parçasıdır; verileri işlemek için bellek görevi görür ve bir dizüstü bilgisayarın veya masaüstü bilgisayarın hızını belirleyen faktördür. Aşağıdaki makalede, WebTech360, Windows'ta yazılım kullanarak RAM hatalarını kontrol etmenin bazı yollarını anlatacaktır.
Akıllı televizyonlar gerçekten dünyayı kasıp kavurdu. Teknolojinin sunduğu pek çok harika özellik ve internet bağlantısı, televizyon izleme şeklimizi değiştirdi.
Buzdolapları evlerde sıkça kullanılan cihazlardır. Buzdolapları genellikle 2 bölmeden oluşur, soğutucu bölme geniştir ve kullanıcı her açtığında otomatik olarak yanan bir ışığa sahiptir, dondurucu bölme ise dardır ve hiç ışığı yoktur.
Wi-Fi ağları, yönlendiriciler, bant genişliği ve parazitlerin yanı sıra birçok faktörden etkilenir; ancak ağınızı güçlendirmenin bazı akıllı yolları vardır.
Telefonunuzda kararlı iOS 16'ya geri dönmek istiyorsanız, iOS 17'yi kaldırma ve iOS 17'den 16'ya geri dönme konusunda temel kılavuzu burada bulabilirsiniz.
Yoğurt harika bir besindir. Her gün yoğurt yemek faydalı mıdır? Her gün yoğurt yediğinizde vücudunuzda nasıl değişiklikler olur? Hadi birlikte öğrenelim!
Bu yazıda en besleyici pirinç türleri ve seçtiğiniz pirincin sağlık yararlarından nasıl en iyi şekilde yararlanabileceğiniz ele alınıyor.
Uyku düzeninizi ve uyku vakti rutininizi oluşturmak, çalar saatinizi değiştirmek ve beslenmenizi buna göre ayarlamak, daha iyi uyumanıza ve sabahları zamanında uyanmanıza yardımcı olabilecek önlemlerden birkaçıdır.
Kiralayın Lütfen! Landlord Sim, iOS ve Android'de oynanabilen bir simülasyon mobil oyunudur. Bir apartman kompleksinin ev sahibi olarak oynayacak ve dairenizin içini iyileştirme ve kiracılar için hazır hale getirme amacıyla bir daireyi kiralamaya başlayacaksınız.
Bathroom Tower Defense Roblox oyun kodunu alın ve heyecan verici ödüller için kullanın. Daha yüksek hasara sahip kuleleri yükseltmenize veya kilidini açmanıza yardımcı olacaklar.
Transformatörlerin yapısını, sembollerini ve çalışma prensiplerini en doğru şekilde öğrenelim.
Daha iyi görüntü ve ses kalitesinden ses kontrolüne ve daha fazlasına kadar, bu yapay zeka destekli özellikler akıllı televizyonları çok daha iyi hale getiriyor!
Başlangıçta DeepSeek'e yönelik büyük umutlar vardı. ChatGPT'ye güçlü bir rakip olarak pazarlanan bir yapay zeka sohbet robotu olarak, akıllı sohbet yetenekleri ve deneyimleri vadediyor.
