Ondalık sayı nedir? Ondalıklı hesaplamalar

Rasyonel sayılar , reel sayılar , asal sayılar gibi ... ondalık sayılar da bilindik bir sayı türüdür ve matematikte ve günlük hayatta sıkça kullanılır. Quantrimang.com, kavramlar, yapılar, ondalık sayıların nasıl yazılacağı, nasıl okunacağı, nasıl toplanacağı, çıkarılacağı, çarpılacağı ve bölüneceği vb. dahil olmak üzere ondalık sayılara genel bir bakış sunmak istiyor. Bunları hem çalışmalarınızda hem de hayatınızda uygulayabilmeniz için öğrenmeye davet ediyoruz.

Ondalık

• Ondalık sayı nedir?
  • Ondalık kesir
  • Ondalık
• Ondalık kesirler ondalık sayı olarak nasıl yazılır ve tam tersi
• İki ondalık sayıyı karşılaştırın
  • İki pozitif ondalık sayı nasıl karşılaştırılır
• Ondalık sayıların toplanması ve çıkarılması
  • İki pozitif ondalık sayıyı toplama ve çıkarma kuralları
• Ondalık sayıların çarpılması ve bölünmesi
  • İki pozitif ondalık sayının çarpılmasına ilişkin kurallar
  • İki pozitif ondalık sayıyı bölme kuralları
• Ondalık sınıflandırma
  • 1. Sonlu ondalık sayı
  • 2. Sonsuz tekrarlayan ondalık sayılar
• Ondalık sayılar nasıl yuvarlanır

Ondalık sayı nedir?

Ondalık kesir

Ondalık kesirler , paydaları 10'un kuvvetleri, payları ise tam sayılar olan kesirlerdir.

Örneğin:

Ondalık

- Ondalık sayılar iki kısımdan oluşur: "," işaretinin soluna yazılan tam sayı kısmı; Ondalık kısım "," işaretinin sağına yazılır.

- "," sonrasında:

• İlk rakam: onda birler basamağı
• İkinci rakam: Yüzde birler basamağı
• Üçüncü rakam: binde birler basamağı; ...

- Her ondalık kesir, ondalık sayı olarak yazılır ve tersi de geçerlidir.

Örnek: Tam sayı kısmını, ondalık kısmını belirleyin ve aşağıdaki ondalık sayıların nasıl okunacağını belirtin.

Talimat vermek

a) Tam sayı kısmı: -812; ondalık kısım: 603 Şöyle okunur: Eksi sekiz yüz on iki nokta altı yüz üç.

b) Tam sayı kısmı: 3474; ondalık kısım: 1

Şöyle okunabilir: Üç bin dört yüz yetmiş dört nokta bir.

c) Tam sayı kısmı: -99; ondalık kısım: 15 Şöyle okunur: Eksi doksan dokuz nokta on beş.

d) Tam sayı kısmı: -35; ondalık kısım: 703 Şöyle okunur: Eksi otuz beş nokta yedi yüz üç.

Örnek: Aşağıdaki ondalık sayıları bilerek yazın:

a) Negatif ondalık sayının tam kısmı 5 ile bölünebilen en büyük 2 basamaklı sayı, ondalık kısmı ise 3 ile bölünebilen en küçük 3 basamaklı sayıdır.

b) Tam sayı kısmı 3 basamaklı olan, ondalık kısmı birler basamağı da dahil olmak üzere en büyük pozitif ondalık sayı 8'dir.

c) Negatif ondalık sayının tam kısmı 9 ile bölünebilen en küçük 3 basamaklı sayı, ondalık kısmı ondalık basamağı da dahil olmak üzere 1 ve yüzde birler basamağı ise 5 ile bölünebilen ancak 2 ile bölünemeyen en küçük sayıdır.

Talimat vermek

Ondalık kesirler ondalık sayı olarak nasıl yazılır ve tam tersi

Yöntem

• Ondalık bir kesri ondalık sayı olarak yazmak için, paydada kaç tane sıfır olduğunu sayarız, sonra paydada "," işaretini kullanırız, böylece noktadan sonraki basamak sayısı sayılan sıfır sayısına eşit olur. Eğer payda yeterli rakam yoksa, soluna sıfırlar ekleriz.
• Ondalık bir sayıyı ondalık kesir olarak yazmak için, noktadan sonraki basamak sayısını sayarız, kesri payda ondalık kısım olacak şekilde (nokta yok), payda ise üs değeri noktadan sonraki basamak sayısına eşit olacak şekilde 10'un kuvveti olacak şekilde ayarlarız.

Not: Paydalarında 2 ve 5'ten başka asal çarpan bulunmayan kesirler hem ondalık kesir hem de ondalık sayı olarak yazılabilir.

Örnek : Aşağıdaki ondalık kesirleri (karma sayıları) ondalık kesre dönüştürüp zıtlarını bulunuz:

Talimat vermek

A) ; Karşıt sayı 0.01'dir

B) ; Karşısındaki sayı ise 5.67'dir.

C) ; Tam tersi -9.5

D) ; Tam tersi 2.02'dir.

Örnek: Aşağıdaki ondalık sayıları ondalık kesir olarak yazınız ve ardından zıtlarını bulunuz:

Talimat vermek

A) ; Karşısındaki rakam ise:

B) ; Karşısındaki rakam ise:

C) ; Karşısındaki rakam ise:

D) ; Karşısındaki rakam ise:

İki ondalık sayıyı karşılaştırın

İlke

Negatif ondalık sayılar 0'dan küçük, pozitif ondalık sayılar 0'dan büyüktür.

Eğer iki pozitif ondalık sayı ise ve o zaman

İki pozitif ondalık sayı nasıl karşılaştırılır

+ İki pozitif ondalık sayının tam sayı kısmını karşılaştırın. Tam sayı kısmı büyük olan ondalık sayı daha büyüktür.

+ Eğer iki pozitif ondalık sayının tam sayı kısmı aynı ise, aynı satırdaki ("," işaretinden sonraki) her bir basamak çiftini soldan sağa doğru, ilk basamak çifti farklı olana kadar karşılaştırmaya devam ederiz. Bu farklı rakam çiftinde, büyük olan rakam, o rakamı içeren ondalık sayıdır.

Örneğin: Karşılaştırın:

Talimat vermek

a) 74.25 > 74.201

b) 940.13 940.15

Örnek: Aşağıdaki ondalık sayıları artan düzende sıralayın:

Talimat vermek

Ondalık sayılar artan düzende şöyledir:

Ondalık sayıların toplanması ve çıkarılması

İki pozitif ondalık sayıyı toplama ve çıkarma kuralları

Adım 1: Bu sayıyı diğer sayının altına, aynı satırdaki rakamlar birbirine, "," işaretleri de birbirine hizalanacak şekilde yazın.

Adım 2: Doğal sayıları toplama ve çıkarma gibi toplama ve çıkarma işlemlerini gerçekleştirin.

Adım 3: Sonuçtaki “,” işaretini yukarıda yazılan “,” işaretiyle aynı sütuna yazın.

• İki negatif ondalık sayıyı topla:
• Farklı işaretlere sahip iki ondalık sayıyı toplayın:
  • Eğer
  • Eğer

İki ondalık sayının çıkarılması, zıt sayı ile toplama işlemine indirgenir.

Ondalık sayıların çarpılması ve bölünmesi

İki pozitif ondalık sayının çarpılmasına ilişkin kurallar

Adım 1: “,” işaretini kaldırın ve iki doğal sayıyı çarpar gibi çarpın.

Adım 2: Her iki çarpanın ondalık kısmının kaç basamaklı olduğunu sayın, sonra ürünü soldan sağa doğru o kadar basamağa ayırmak için "," sembolünü kullanın.

İki pozitif ondalık sayıyı bölme kuralları

Adım 1: Bölenin ondalık kısmında kaç basamak olduğunu sayın, ardından bölünen sayının içindeki “,” işaretini o kadar basamak sağa taşıyın.

Not: Bölünen kısımdaki "," işaretini sağa taşıdığımızda ancak yeterli sayıda rakam olmadığında, eksik rakam olduğunu gördüğümüzde o kadar sıfır ekliyoruz.

Adım 2: Bölen içindeki “,” işaretini kaldırın ve ardından bölme işlemini bir ondalık sayıyı bir doğal sayıya böler gibi gerçekleştirin.

• Aynı işaretli iki ondalık sayının çarpımı ve bölümü her zaman pozitif bir sayıdır.
• Farklı işaretli iki ondalık sayının çarpımı ve bölümü her zaman negatif bir sayıdır.

- Ondalık sayılar, toplama üzerinde çarpmanın, 0 ile toplamanın ve 1 ile çarpmanın tüm özelliklerine sahiptir: değişmeli, birleştirici, dağıtıcı özellikler.

Örneğin: Hesapla:

Talimat vermek

Ondalık sınıflandırma

1. Sonlu ondalık sayı

Bir kesir pozitif paydasına indirgendiğinde 2 ve 5'ten başka asal çarpanı yoksa, kesir sonlu ondalık sayı olarak yazılır.

Örneğin :

2. Sonsuz tekrarlayan ondalık sayılar

Bir ondalık sayı pozitif bir paydaya indirgendiğinde ve paydanın 2 ve 5'ten başka asal çarpanları varsa, kesir sonsuz tekrarlı bir ondalık sayı olarak yazılabilir.

Örneğin :

- Her rasyonel sayı, sonlu sayıda tekrarlayan bir ondalık sayı veya sonsuz sayıda tekrarlayan bir ondalık sayı ile gösterilir.

- Her sonlu tekrarlı ondalık sayı bir rasyonel sayıyı temsil eder.

Örneğin: Kesirlerin neden sonlu ondalık sayılar olarak yazılabildiğini açıklayın? Bunları o şekilde yaz.

Talimat vermek

Kesirler, paydaları 2 ve 5 asal çarpanlarına sahip olduğundan sonlu ondalık sayılar olarak yazılabilirler.

Örneğin: Kesirlerin neden sonsuz tekrarlı ondalık sayılar olarak yazılabildiğini açıklayın? Bunları sonsuz tekrarlı ondalık sayılar olarak yeniden yazın.

Talimat vermek

Paydaları 2 ve 5'ten farklı asal çarpanlara sahip olan kesirler sonsuz tekrarlı ondalık sayılar şeklinde yazılır.

Ondalık sayılar nasıl yuvarlanır

Pozitif bir ondalık sayıyı belirli bir basamağa yuvarlamak için aşağıdakileri yapın:

- Yuvarlatılmış rakamlar için:

• Sağdaki rakam 5'ten küçükse tutulur.
• Sağdaki rakam 5 veya üzeri ise 1 arttır.

- Yuvarlama basamağından sonraki rakamlar için:

• Ondalık kısımda ise atlayın
• Tamsayı kısmında ise sıfırlarla değiştirin.

- Bir sayıyı belirli bir basamağa yuvarlarken, yuvarlanan sonuç, yuvarlanan basamak biriminin yarısı kadar doğruluktadır.

- Ondalık bir sayıyı belirli bir hassasiyetle yuvarlamak için, yuvarlama satırını aşağıdaki veri tablosundan belirleyebiliriz:

Örnek: Sayının beşinci ondalık basamağını bulun ve sayıyı beşinci ondalık basamağına yuvarlayın.

Talimat vermek

Sahibiz:

=> Bu sayının beşinci ondalık basamağı 1'dir.

Sayıyı virgülden sonra 5. basamağa yuvarladığımızda şu sonucu elde ederiz:

---------

Umarım yukarıdaki makale ondalık sayıları ve ondalık işlemlerini anlamanıza yardımcı olmuştur.

Ondalık sayılara ek olarak, kesirler , tam sayılar gibi diğer yaygın sayı türleri hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz .