Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Kesik piramit nedir, kesik piramidin hacmi nasıl hesaplanır, kesik piramidin yan alanı ve toplam alanı nasıl hesaplanır gibi konuları aşağıdaki yazımızda öğrenelim.

İçindekiler

Frustum'un tanımı

Kesik piramit, bir çokgenin tabanı ile tabanına paralel bir düzlemin kestiği kesit arasında kalan parçasıdır.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

  • A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn çokgenleri ve A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn yamuklarından oluşan şekle kesik piramit denir ve A1A2...An.B1B2...Bn.A1A2...An.B1B2...Bn şeklinde gösterilir.
  • Basitçe ifade etmek gerekirse, S.A1A2...AnS.A1A2...An piramidi, S.B1B2...Bn.S.B1B2...Bn piramidi kesildikten sonra kesik bir piramit oluşturulur.

+ A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn çokgenlerine iki taban denir,

+ A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn trapezlerine yanal yüzler denir.

+ A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn doğru parçalarına yan kenarlar, taban yüzeyinin kenarlarına taban kenarları denir.

+ İki taban arasındaki mesafeye kesik piramidin yüksekliği denir.

Kesik piramidin özellikleri:

  • İki taban, karşılıklı kenarları paralel ve karşılıklı kenar oranları eşit olan iki çokgendir (üçgen, dörtgen, beşgen, vb.).
  • Yan yüzlerin hepsi yamuktur.
  • Yan kenarları içeren doğrular bir noktada (piramidin tepesinde) birleşecektir.
  • Kesik piramit, tabanları düzgün çokgenlerden (eşit kenarlı) oluşan piramittir. Dolayısıyla bir kesik koninin yan yüzleri birbirine eşit yamuklardır.

Kesik piramidin alanını hesaplama formülü

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Kesik piramidin yüzey alanı

Kesik piramidin yanal alanı, kesik piramidi çevreleyen yüzlerin alanı, yani iki tabanın alanı hariç, kesik piramidi çevreleyen kısımdır.

Kesik piramidin yanal alanı nasıl hesaplanır: Kesik piramidin her bir yan yüzünün (yamukların) alanını, normal yamuk alanını hesaplama formülüne göre hesaplayın , ardından toplam alanı hesaplayın.

Düzgün kesik piramidin alanını hesaplama formülü:

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Orada:

  • Sxq: çevre alanı
  • n: kesik piramidin yanal yüzlerinin sayısı (taban çokgeninin kenar sayısına eşit)
  • a, b: sırasıyla üst ve alt tabanların kenar uzunlukları
  • h: dörtgenin kenar yüksekliği.

Örnek 1: 

Taban kenarları 10cm ve 15cm, kenar yüksekliği 12cm olan düzgün dörtgen kesik piramidin yan alanını hesaplayınız.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Ödül: 

Düzgün dörtgen kesik piramidin yan yüzü ikizkenar yamuk olduğundan bir yan yüzünün alanı kaçtır?

Düzgün dörtgen kesik piramidin 4 eşit kenarı vardır, dolayısıyla yan alanı:

150 x 4 = 600 (cm2)

Örnek 2: Taban kenarları 6cm ve 8cm, kenar yüksekliği 5cm olan düzgün dörtgen kesik piramidin yan alanını hesaplayınız. Taban kenarları 6cm ve 8cm olan düzgün dörtgen kesik piramidin yan alanını hesaplayınız.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Ödül: 

Düzenli dörtgen kesik piramidin yan yüzü ikizkenar yamuktur, bu nedenle bir yan yüzünün alanı eşittir

Düzenli bir dörtgen kesik piramidin dört eşit kenarı vardır, bu nedenle yan alanı eşittir

35 x 4 = 140 (cm2)

Kesik bir piramidin toplam yüzey alanı

Kesik piramidin toplam alanı, yanal alan ile iki taban alanının toplamına eşittir.

Formül:                    Stp = Sxq + Büyük dip + Küçük dip

Orada:

  • Stp: Toplam alan
  • Sxq: Çevre alanı
  • Geniş taban: Geniş taban alanı
  • Küçük taban: Küçük taban alanı

Örneğin: 

Şekilde verilen ölçülere göre düzgün kesik piramidin toplam alanını hesaplayınız.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Ödül:

Sahibiz:

AD = 12 ⇒ OJ = 6

II1 ⊥ OJ çizin: I1J = 3

Pisagor teoremini II1J dik üçgenine uygularsak:

IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90

Buradan:

Bir yamuk kenarının alanı:

Çevre alanı şuna eşittir:

Üst tabanın alanı: S = 6 x 6 = 36 (birim)

Alt taban alanı: S = 12 x 12 = 144 (birim)

Kesik bir piramidin toplam alanı şuna eşittir:

Kesik piramidin hacmini hesaplama formülü

Yemek tarifi:

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Orada:

  • V: kesik piramidin hacmi
  • S, S' sırasıyla piramidin büyük ve küçük taban alanlarını göstermektedir.
  • h: piramidin yüksekliği, yani iki büyük ve küçük taban arasındaki mesafe

Kesik piramit bir kare midir (düzgün dörtgen):

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Orada:

  • V: Hacim
  • h: Piramidin yüksekliği
  • a, b sırasıyla büyük tabanın ve küçük tabanın kenar uzunluklarıdır.

Leave a Comment

Microsoft Teams Lisans Hatası Giderme

Microsoft Teams Lisans Hatası Giderme

Microsoft Teams'te "Lisans Hatası" ile mi karşılaşıyorsunuz? Lisans sorunlarını hızlıca çözmek, erişimi geri yüklemek ve BT ekibiyle uğraşmadan verimliliği artırmak için bu adım adım sorun giderme kılavuzunu izleyin. En son düzeltmelerle güncellendi.

Microsoft Teams Ücretsiz Abonelik Hatası Nasıl Düzeltilir?

Microsoft Teams Ücretsiz Abonelik Hatası Nasıl Düzeltilir?

Microsoft Teams Ücretsiz Abonelik Hatası yüzünden toplantılarınızın aksamasından bıktınız mı? Sorunu hızlıca çözmek ve sorunsuz ekip çalışmasını yeniden sağlamak için kanıtlanmış, adım adım çözümleri keşfedin. En yeni sürümlerde çalışır!

Herkese Açık Wi-Fi Ağlarında Microsoft Teams Ağ Hatasını Çözme

Herkese Açık Wi-Fi Ağlarında Microsoft Teams Ağ Hatasını Çözme

Herkese açık Wi-Fi ağlarında Microsoft Teams ağ hatasıyla mı karşılaşıyorsunuz? Aramalarınızı ve toplantılarınızı sorunsuz bir şekilde geri yüklemek için VPN ayarları, port kontrolleri ve önbellek temizleme gibi anında çözümler bulun. Hızlı çözüm için adım adım kılavuz.

Microsoft Teams Wiki Sekmesinin Yüklenmeme Hatası Nasıl Düzeltilir?

Microsoft Teams Wiki Sekmesinin Yüklenmeme Hatası Nasıl Düzeltilir?

Microsoft Teams Wiki sekmesinin yüklenmemesi hatasıyla mı karşılaşıyorsunuz? Sorunu hızlıca çözmek, Wiki sekmelerinizi geri yüklemek ve ekip verimliliğini sorunsuz bir şekilde artırmak için kanıtlanmış adım adım çözümleri keşfedin.

Microsoft Teams Mac Hata Anahtar Zinciri Sorunlarını Giderme

Microsoft Teams Mac Hata Anahtar Zinciri Sorunlarını Giderme

Microsoft Teams Mac'te Anahtar Zinciri hatasıyla mı mücadele ediyorsunuz? Sorunsuz iş birliğine geri dönmek için macOS için kanıtlanmış, adım adım sorun giderme çözümlerini keşfedin. Hızlı çözümler içeride!

Microsoft Teams Mikrofonunda Sesin Boğuk Gelmesi veya Hiç Gelmemesi Sorununu Nasıl Çözersiniz?

Microsoft Teams Mikrofonunda Sesin Boğuk Gelmesi veya Hiç Gelmemesi Sorununu Nasıl Çözersiniz?

Microsoft Teams mikrofonunuzda boğuk veya hiç ses olmamasından bıktınız mı? Microsoft Teams mikrofon sorunlarını hızlı ve kanıtlanmış adımlarla nasıl çözeceğinizi keşfedin. Net ses sizi bekliyor!

Microsoft Teamse Hızlı Mobil Giriş İçin QR Kodunu Nerede Bulabilirsiniz?

Microsoft Teamse Hızlı Mobil Giriş İçin QR Kodunu Nerede Bulabilirsiniz?

Microsoft Teams QR kodunun nerede olduğunu ve mobil cihazınızdan süper hızlı nasıl giriş yapabileceğinizi tam olarak keşfedin. Adım adım, görsellerle desteklenmiş kılavuz sayesinde saniyeler içinde bağlantı kurabilirsiniz—şifreye gerek yok!

Microsoft Teams Neden Bu Kadar Yavaş? 2026da Hızlandırmak İçin 10 İpucu

Microsoft Teams Neden Bu Kadar Yavaş? 2026da Hızlandırmak İçin 10 İpucu

Microsoft Teams'in yavaş çalışmasından mı rahatsızsınız? Microsoft Teams'in neden bu kadar yavaş olduğunu keşfedin ve 2026'da sorunsuz bir iş birliği için hızını önemli ölçüde artırmak üzere bu 10 kanıtlanmış ipucunu uygulayın.

Bilgisayarınızda Microsoft Teams Kurulum Klasörünü Nerede Bulabilirsiniz?

Bilgisayarınızda Microsoft Teams Kurulum Klasörünü Nerede Bulabilirsiniz?

Bilgisayarınızda Microsoft Teams kurulum klasörünü bulmakta zorlanıyor musunuz? Bu adım adım kılavuz, yeni ve klasik Teams sürümleri için, kullanıcı ve makine bazında kurulumların tam yollarını gösteriyor. Sorun gidermede zamandan tasarruf edin!

Microsoft Teams Görev Yönetimi Senkronizasyon Hataları Nasıl Düzeltilir?

Microsoft Teams Görev Yönetimi Senkronizasyon Hataları Nasıl Düzeltilir?

Microsoft Teams Görev Yönetimi Senkronizasyon Hatalarının iş akışınızı aksatmasından bıktınız mı? Teams, Planner ve To Do genelinde sorunsuz görev senkronizasyonunu geri yüklemek için uzmanlarımızın adım adım çözümlerini izleyin. Anında rahatlama için hızlı çözümler!

Yapay Zeka Destekli Verimlilik için Microsoft Teams Copilot Nasıl Kullanılır?

Yapay Zeka Destekli Verimlilik için Microsoft Teams Copilot Nasıl Kullanılır?

Microsoft Teams Copilot'ı kullanarak yapay zeka destekli verimliliği nasıl artıracağınızı keşfedin. Toplantıları, sohbetleri ve görevleri zahmetsizce dönüştürmek için adım adım kılavuz, temel özellikler ve ipuçları. Daha akıllı iş birliğinin kilidini bugün açın!

Microsoft Teams Önbelleğini Temizleyerek Performans Sorunlarını Nasıl Giderebilirsiniz?

Microsoft Teams Önbelleğini Temizleyerek Performans Sorunlarını Nasıl Giderebilirsiniz?

Microsoft Teams'in yavaş çalışmasından mı şikayetçisiniz? Windows, Mac, web ve mobil cihazlarda performans sorunlarını, gecikmeleri, çökmeleri gidermek ve hızı artırmak için Microsoft Teams önbelleğini adım adım nasıl temizleyeceğinizi öğrenin. İşe yarayan hızlı çözümler!

Teams Takvimim Nerede? Senkronizasyon Sorunlarını Giderme

Teams Takvimim Nerede? Senkronizasyon Sorunlarını Giderme

"Teams Takvimim Nerede?" sorunuyla mı boğuşuyorsunuz? Microsoft Teams'deki senkronizasyon sorunlarını adım adım çözün. Takvim görünümünüzü geri yükleyin ve zahmetsizce senkronize edin—uzman ipuçları içeride!

Chromebooklarda Microsoft Teams Giriş Hatası Nasıl Düzeltilir?

Chromebooklarda Microsoft Teams Giriş Hatası Nasıl Düzeltilir?

Chromebook'larda Microsoft Teams oturum açma hatasıyla mı karşılaşıyorsunuz? Oturum açma sorunlarını hızlıca çözmek için adım adım çözümleri keşfedin. Sorunsuz ekip çalışması için önbelleği temizleyin, uygulamaları güncelleyin ve daha fazlasını yapın. En yeni Chrome OS sürümlerinde çalışır!

Microsoft Teams Kullanıcı Arayüzünü Daha Büyük ve Daha Okunabilir Hale Getirme Yöntemleri

Microsoft Teams Kullanıcı Arayüzünü Daha Büyük ve Daha Okunabilir Hale Getirme Yöntemleri

Microsoft Teams'te küçük yazı tipleriyle mi mücadele ediyorsunuz? Microsoft Teams arayüzünüzü daha büyük ve daha okunaklı hale getirmek için kanıtlanmış adımları keşfedin. Masaüstü, web ve erişilebilirlik ayarları için kolay düzenlemelerle netliği artırın ve göz yorgunluğunu azaltın.