Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Kaydolun ve günde 1000 $ kazanın ⋙

Kesik piramit nedir, kesik piramidin hacmi nasıl hesaplanır, kesik piramidin yan alanı ve toplam alanı nasıl hesaplanır gibi konuları aşağıdaki yazımızda öğrenelim.

İçindekiler

Frustum'un tanımı

Kesik piramit, bir çokgenin tabanı ile tabanına paralel bir düzlemin kestiği kesit arasında kalan parçasıdır.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

  • A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn çokgenleri ve A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn yamuklarından oluşan şekle kesik piramit denir ve A1A2...An.B1B2...Bn.A1A2...An.B1B2...Bn şeklinde gösterilir.
  • Basitçe ifade etmek gerekirse, S.A1A2...AnS.A1A2...An piramidi, S.B1B2...Bn.S.B1B2...Bn piramidi kesildikten sonra kesik bir piramit oluşturulur.

+ A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn çokgenlerine iki taban denir,

+ A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn trapezlerine yanal yüzler denir.

+ A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn doğru parçalarına yan kenarlar, taban yüzeyinin kenarlarına taban kenarları denir.

+ İki taban arasındaki mesafeye kesik piramidin yüksekliği denir.

Kesik piramidin özellikleri:

  • İki taban, karşılıklı kenarları paralel ve karşılıklı kenar oranları eşit olan iki çokgendir (üçgen, dörtgen, beşgen, vb.).
  • Yan yüzlerin hepsi yamuktur.
  • Yan kenarları içeren doğrular bir noktada (piramidin tepesinde) birleşecektir.
  • Kesik piramit, tabanları düzgün çokgenlerden (eşit kenarlı) oluşan piramittir. Dolayısıyla bir kesik koninin yan yüzleri birbirine eşit yamuklardır.

Kesik piramidin alanını hesaplama formülü

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Kesik piramidin yüzey alanı

Kesik piramidin yanal alanı, kesik piramidi çevreleyen yüzlerin alanı, yani iki tabanın alanı hariç, kesik piramidi çevreleyen kısımdır.

Kesik piramidin yanal alanı nasıl hesaplanır: Kesik piramidin her bir yan yüzünün (yamukların) alanını, normal yamuk alanını hesaplama formülüne göre hesaplayın , ardından toplam alanı hesaplayın.

Düzgün kesik piramidin alanını hesaplama formülü:

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Orada:

  • Sxq: çevre alanı
  • n: kesik piramidin yanal yüzlerinin sayısı (taban çokgeninin kenar sayısına eşit)
  • a, b: sırasıyla üst ve alt tabanların kenar uzunlukları
  • h: dörtgenin kenar yüksekliği.

Örnek 1: 

Taban kenarları 10cm ve 15cm, kenar yüksekliği 12cm olan düzgün dörtgen kesik piramidin yan alanını hesaplayınız.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Ödül: 

Düzgün dörtgen kesik piramidin yan yüzü ikizkenar yamuk olduğundan bir yan yüzünün alanı kaçtır?

Düzgün dörtgen kesik piramidin 4 eşit kenarı vardır, dolayısıyla yan alanı:

150 x 4 = 600 (cm2)

Örnek 2: Taban kenarları 6cm ve 8cm, kenar yüksekliği 5cm olan düzgün dörtgen kesik piramidin yan alanını hesaplayınız. Taban kenarları 6cm ve 8cm olan düzgün dörtgen kesik piramidin yan alanını hesaplayınız.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Ödül: 

Düzenli dörtgen kesik piramidin yan yüzü ikizkenar yamuktur, bu nedenle bir yan yüzünün alanı eşittir

Düzenli bir dörtgen kesik piramidin dört eşit kenarı vardır, bu nedenle yan alanı eşittir

35 x 4 = 140 (cm2)

Kesik bir piramidin toplam yüzey alanı

Kesik piramidin toplam alanı, yanal alan ile iki taban alanının toplamına eşittir.

Formül:                    Stp = Sxq + Büyük dip + Küçük dip

Orada:

  • Stp: Toplam alan
  • Sxq: Çevre alanı
  • Geniş taban: Geniş taban alanı
  • Küçük taban: Küçük taban alanı

Örneğin: 

Şekilde verilen ölçülere göre düzgün kesik piramidin toplam alanını hesaplayınız.

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Ödül:

Sahibiz:

AD = 12 ⇒ OJ = 6

II1 ⊥ OJ çizin: I1J = 3

Pisagor teoremini II1J dik üçgenine uygularsak:

IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90

Buradan:

Bir yamuk kenarının alanı:

Çevre alanı şuna eşittir:

Üst tabanın alanı: S = 6 x 6 = 36 (birim)

Alt taban alanı: S = 12 x 12 = 144 (birim)

Kesik bir piramidin toplam alanı şuna eşittir:

Kesik piramidin hacmini hesaplama formülü

Yemek tarifi:

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Orada:

  • V: kesik piramidin hacmi
  • S, S' sırasıyla piramidin büyük ve küçük taban alanlarını göstermektedir.
  • h: piramidin yüksekliği, yani iki büyük ve küçük taban arasındaki mesafe

Kesik piramit bir kare midir (düzgün dörtgen):

Kesik piramidin hacmini, yanal alanını ve kesik piramidin toplam alanını hesaplama formülü

Orada:

  • V: Hacim
  • h: Piramidin yüksekliği
  • a, b sırasıyla büyük tabanın ve küçük tabanın kenar uzunluklarıdır.
Sign up and earn $1000 a day ⋙

Leave a Comment

Paintte Snipping Tooldan Fotoğraflar Nasıl Düzenlenir

Paintte Snipping Tooldan Fotoğraflar Nasıl Düzenlenir

Eğer Snipping Tool kullanarak ekran görüntüsü aldıysanız ve daha sonra düzenlemek istiyorsanız, Snipping Tool'dan Paint'te ekran görüntüsünü düzenleyebilirsiniz.

Zoom görüşmelerinde görüntü ve sesi iyileştirmek için 5 ipucu

Zoom görüşmelerinde görüntü ve sesi iyileştirmek için 5 ipucu

Donanım kalitesi daha profesyonel görünmenize yardımcı olsa da, bunu herkes birkaç küçük değişiklikle başarabilir.

Thien Cung DTCL 11. sezon kadrosu, en son Thien Cung TFT kadrosu

Thien Cung DTCL 11. sezon kadrosu, en son Thien Cung TFT kadrosu

Thien Cung DTCL, tank ve ana generaller tam doluyken oynaması da oldukça kolay bir oyun, zira Soraka bu sefer müttefiklerin canını güçlendiren bir general değil, tamamen hasar veren bir general olacak.

Homicipher PCyi indirin, Homicipher nasıl indirilir ve oynanır

Homicipher PCyi indirin, Homicipher nasıl indirilir ve oynanır

Homiciper, sizi zaman içerisinde karanlık ve sürekli korku dolu garip bir yere koyacak bir oyundur.

AMD Ryzen Master, Threadripper ve Ryzen 1. ve 2. Nesil CPUlara Desteğini Sonlandırıyor, Kullanıcılar Dikkat!

AMD Ryzen Master, Threadripper ve Ryzen 1. ve 2. Nesil CPUlara Desteğini Sonlandırıyor, Kullanıcılar Dikkat!

AMD, geçen ay Ryzen ve Threadripper markalı işlemcileri ayarlamaya ve hız aşırtmaya yardımcı olan Ryzen Master uygulamasının yeni bir sürümünü yayınladı.

Benzin deponuzun bomba gibi patlamasının nedenleri

Benzin deponuzun bomba gibi patlamasının nedenleri

Günlük hayatta yaptığınız basit yemek pişirme hataları bile benzin deponuzun bomba gibi patlamasına neden olabilir.

En Son Pixel Tower Defense Kodları ve Kodların Nasıl Kullanılacağı

En Son Pixel Tower Defense Kodları ve Kodların Nasıl Kullanılacağı

Code Pixel Tower Defense, üssünüzü savunurken size avantaj sağlayabilir ve birliklerinizin en iyi savunma durumunda kalmasını sağlayabilir.

En son Van Tien Tran Kodu ve nasıl girilir

En son Van Tien Tran Kodu ve nasıl girilir

Code Van Tien Tran, diğer birçok mobil oyunda olduğu gibi yeni oyuncuların destek ödülleri almasına yardımcı olacak. Ödüller arasında gümüş, süreli deneyim artışları, çağırma biletleri, nadir ekipman sandıkları... yer alacak.

Genshin Impact nasıl yüklenir, Genshin Impact yükleme

Genshin Impact nasıl yüklenir, Genshin Impact yükleme

Genshin Impact'inizi nasıl dolduracağınızı, Genshin Impact Genesis Taşlarınızı nasıl dolduracağınızı merak ediyorsanız lütfen bu makaledeki talimatlara bakın.

Bitcoin Yakında Tarihte İlk Kez 90.000 Doları Aşabilir

Bitcoin Yakında Tarihte İlk Kez 90.000 Doları Aşabilir

Piyasa analiz şirketi Polymarket'in tahminlerine göre, ankete katılan kripto para yatırımcılarının %94'ü Bitcoin'in değerinin bu kasım ayında 90 bin dolara ulaşacağına inanıyor.

YouTube, yapay zeka tarafından oluşturulan müzik remikslerini test ediyor

YouTube, yapay zeka tarafından oluşturulan müzik remikslerini test ediyor

YouTube, içerik üreticilerinin lisanslı şarkıların tarzını kısa filmleri için yeniden düzenlemelerine olanak tanıyan yeni bir özelliği test ediyor.

Apple 2025te akıllı ev kontrol cihazını piyasaya sürecek

Apple 2025te akıllı ev kontrol cihazını piyasaya sürecek

Apple, akıllı ev donanımları pazarında büyük bir çıkış yapmayı planlıyor. Bloomberg'den Mark Gurman, yakında açılacak olan ana merkez hakkında detayları açıkladı ve oldukça ümit verici görünüyor.

Anora Filmi ve Daha İyi Bir Yaşam İçin İlham Verici Dersler

Anora Filmi ve Daha İyi Bir Yaşam İçin İlham Verici Dersler

Anora filmi 2025 Oscar Ödülleri'nde 5 ödül kazandı. Diğer Külkedisi filmlerinden farklı olarak Anora oldukça gerçek bir hikayeyi anlatıyor ve izleyiciye üzerinde düşünülmesi gereken birçok hayat dersi veriyor.

Pi hakkında bilmediğiniz ilginç gerçekler

Pi hakkında bilmediğiniz ilginç gerçekler

Pi sayısı hakkında ne kadar bilginiz var? İşte matematik öğretmenlerinin size nadiren anlattığı pi sayısıyla ilgili bazı gerçekler.

Bilim insanları uzaydan kara delikleri incelemek için teleskop fırlatmak istiyor

Bilim insanları uzaydan kara delikleri incelemek için teleskop fırlatmak istiyor

Kara delikler evrendeki en uç, aynı zamanda en büyüleyici cisimlerden biridir.