Karekök, karekök nasıl hesaplanır

Karekök, öğrencilerin öğrenme sürecinde kullanılan önemli matematik bilgilerinden biridir. Aşağıdaki makalede size karekökün tanımı nedir ve bir sayının karekökü nasıl hesaplanır anlatılacaktır. Lütfen bakınız.

İçindekiler

• Karekök nedir?
• En temel karekök hesaplamaları
  • Karekök tablosu
• Hesap makinesi kullanmadan karekök nasıl hesaplanır
  • Bir tam sayının karekökünü bulun
  • Diğer sayıların karekökünü bulun
• Karekökler nasıl karşılaştırılır 

Karekök nedir?

Bir sayı a'nın karekökü, x2 = a olan bir sayı x'tir, başka bir deyişle, kare değeri = a olan x sayısıdır.

Örneğin, 2 ve -2, 2'nin karekökleridir çünkü 2² = (−2)² = 4.

Kök işareti √ ile gösterilir.

• Her negatif olmayan gerçek sayı a'nın, aritmetik ikinci dereceden kök adı verilen, kendine özgü, negatif olmayan bir kare kökü vardır.

Örneğin, 16'nın aritmetik karekökü 4'tür ve √16 = 4 ile gösterilir, çünkü 4² = 4 × 4 = 16'dır ve 4 negatif olmayan bir sayıdır.

Her pozitif sayı a'nın iki kare kökü vardır: √a pozitif bir kare köktür ve −√a negatif bir kare köktür. Bunlar aynı zamanda ± √a olarak gösterilir.

En temel karekök hesaplamaları

Kareköklerini alırken kafanızdan daha hızlı işlem yapabilmeniz için bazı temel ve en yaygın kare sayılarını hatırlayın:

0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25 6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² =
81 10² =
100
11² = 121 12²
= 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289

Herkesin hatırlaması gereken bazı temel karekök formülleri şunlardır:

Karekök tablosu

Karekök tablosu satır ve sütunlara ayrılmış olup, 1'den büyük ve 100'den küçük sayıların karekökünü doğrudan bulmaya olanak sağlar.

1,00'den 99,9'a kadar en fazla üç basamaklı olarak yazılan sayıların karekökleri tabloda 0'dan 9'a kadar olan sütunlarda verilmiştir. Daha sonra 1,000'den 99,99'a kadar dört basamaklı olarak yazılan sayıların kareköklerinin son basamağını düzeltmek için kullanılan dokuz düzeltme sütunu yer almaktadır.

Örnek 1: Bul

→ Çözüm:

1,4. satır ile 1. sütunun kesişiminde 1,187 sayısını görüyoruz

Bu yüzden

Örnek 2: 

Bulmak

2,3. satırlar ile 5. sütunun kesişiminde 1.533 sayısını görüyoruz. Sahibiz

Daha sonra 2,3. satırlar ile 4. sütunun kesiştiği noktada 1 rakamını görüyoruz. Bu 1 rakamı, rakamın son rakamını düzeltmek için kullanılır. Yani: 1.533 + 0.001 = 1.534

Bu yüzden

Hesap makinesi kullanmadan karekök nasıl hesaplanır

Bir tam sayının karekökünü bulun

Çarpma yoluyla karekökünü bulun.

Bir sayının karekökü, sayıyı kendisi ile çarptığınızda o sayıyı veren sayıdır.

Yani bu, "Zaten sahip olduğunuz sayıyı elde etmek için hangi sayıyı kendisiyle çarpabilirsiniz?" anlamına geliyor.

Örneğin:

1'in karekökü 1'dir çünkü 1 kere 1 eşittir 1 (1 X 1 = 1).

4'ün karekökü 2'dir çünkü 2 kere 2, 4'e eşittir (2 X 2 = 4).

9'un karekökü 3'tür çünkü 3 x 3 = 9.

Karekökü bulmak için bölmeyi kullanın

Bir tam sayının karekökünü bulmak için, tam sayıyı, böleninizle tam olarak aynı olan bir bölüm bulana kadar ardışık sayılara bölebilirsiniz.

Örneğin:

16'yı 4'e böldüğümüzde 4 elde ederiz, dolayısıyla 4, 16'nın kareköküdür.

4'ü 2'ye böldüğümüzde 2 elde ederiz, dolayısıyla 2, 4'ün kareköküdür.

Diğer sayıların karekökünü bulun

Tahmin edin ve ardından eleme yöntemini kullanın.

Örnek: 20'nin karekökünü bulun.

Bu arada 16'nın karekökü 4 (4X4=16) olan mükemmel kare bir sayı olduğunu biliyoruz.

25'in de karekökü 5'tir (5X5=25).

Bu durumda 20'nin karekökünün 4 ile 5 arasında bir yerde olacağını tahmin ediyoruz.

20'nin karekökünün 4,5 olduğunu tahmin edebiliriz ve kontrol etmek için 4,5'un karesini alabiliriz. Yani 4,5 x 4,5'u alalım, cevap 20 değilse, sonucun 20'den büyük mü, küçük mü olduğuna bakarak hesaplayalım. Eğer 20'den küçükse 4, 6 ve daha büyük sayılarla denemeye devam ederiz. Eğer sonuç 20'den büyükse doğru sonuca ulaşana kadar 4,4 ve daha küçük sayılarla hesaplamayı deneyin.

Bu hesaplamada sonuç 4.475 X 4.475 = 20.03'tür. Aşağı yuvarladığınızda cevap 20'dir.

Karekökler nasıl karşılaştırılır

Herhangi 2 pozitif sayı a ve b ile

Eğer a = b ise o zaman

Eğer a > b ise o zaman

Eğer bir < b="" ise="">

Örneğin: 

Karşılaştır ve

Çünkü 21 < 31,

Umarım yukarıdaki makale karekökler hakkında bilgi edinmenize, nasıl hesaplanacağına, nasıl karşılaştırılacağına... yardımcı olmuştur. Karekökler ve ilgili diğer alıştırmaları çözmenize yardımcı olmuştur.