Aşağıdaki yazıda Quantrimang.com, koninin hacmini, yanal alanını ve toplam alanını hesaplama formülleri konusuyla ilgili bazı içerikleri okuyucularla detaylı bir şekilde tanıtacak ve paylaşacaktır. Lütfen ona bakınız.
İçindekiler
Bir piramit, bir dik üçgenin kendi ekseni (dik açılı kenarı) etrafında bir tur döndürülmesiyle oluşturulur.
Koninin alanını hesaplayın
Bir koninin alanı genellikle iki terimle ifade edilir: çevreleyen ve toplam.
- Bir koninin yanal alanı yalnızca koniyi çevreleyen yüzey alanını içerir, taban alanını içermez.
- Toplam alan, şeklin kapladığı tüm alanın, yanal alan ve dairesel taban alanı da dahil olmak üzere büyüklüğü olarak hesaplanır.
Özellikle şöyle:
O noktasında ABO dik üçgeni verildiğinde, sabit dik açı kenarı OA etrafında döndürüldüğünde bir koni elde edilir.
- OB kenarı, merkezi O olan bir daire olan koninin tabanını oluşturmak üzere kıvrılır.
- AB kenarı koninin çevresindeki yüzeyi süpürür, her bir konumuna jeneratör denir, örneğin AB bir jeneratördür.
- A tepe noktası, AO ise koninin yüksekliğidir.
|
 |
|
Yanal alanın hesaplanması formülü: taban çemberinin çevresi ile üreten çizginin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.
 |
Yukarıdaki özel örneğe uygulanırsa:
Orada:
- Çevre, koninin etrafındaki alandır.
rkoninin taban yarıçapıdır.
lkoninin jeneratör çizgisinin uzunluğudur.
|
Toplam alanın hesaplanması için formül: yanal alan artı taban alanına eşittir.
Bir koninin hacmini hesaplayın
Koninin hacmi, koninin kapladığı alan miktarıdır.
Bir koninin hacmini hesaplama formülü: taban alanının 1/3'ünün yükseklikle çarpılmasına eşittir
Orada:
Vkoninin hacmidir.
rkoninin taban yarıçapıdır.
hyükseklik, koninin tepesi ile tabanı arasındaki mesafedir.
Jeneratörü, yüksekliği ve taban yarıçapını belirleyin
Yükseklik, piramidin taban merkezinden tepe noktasına kadar olan mesafedir.
Üreteç, taban çemberindeki herhangi bir noktadan piramidin tepesine kadar olan mesafedir.
Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin ekseni etrafında bir kez döndürülmesiyle bir koni oluştuğundan, yükseklik ve taban yarıçapı üçgenin iki dik kenarı olarak düşünülebilir ve üreteç de hipotenüstür.
Dolayısıyla yüksekliği ve taban yarıçapını bildiğimizde, aşağıdaki formülü kullanarak üretme çizgisini hesaplayabiliriz:
Yüksekliği ve jeneratörü bilerek, taban yarıçapını aşağıdaki formüle göre hesaplayın:
Yukarıda koninin yanal alanını, toplam alanını ve hacmini hesaplamak için kullanılan formüller yer almaktadır. Makaleyi takip ettiğiniz için teşekkür ederiz.